Nog in te werken opmerkingen

Tegenwerping (Zonder reden alles mogelijk):
((Deze tegenwerping is veel ruimer, maar hier volgt één instantie. Ook: als logische tegenspraak mogelijk is kan alles — enkel als die tegenspraak zich verbreidt. Als in zijn algemeenheid 1=2, dan is alles waar, maar als het enkel in een bepaald, „contained” geval waar is volgt daar geen ineenstorting van de rede uit.))
Als er dingen zonder oorzaak of reden zouden ontstaan zouden we daar allerlei voorbeelden van moeten zien in ons leven: plotseling ontstaande paarden in de gang, en dergelijke.
Antwoord:
Enkel als die ontstaande zaken zouden interageren met al bestaande zaken. Waarom zou er causale samenhang zijn tussen verschillende zulke ontstaanden — wat brengt hen samen, wat vormt de eenheid tussen hen?
  • Minsky:
    • „bestaab” betekent „aanwezig zijn in het heelal”. Dat betekent dat het heelal niet bestaat. (Hij heeft ongelijk: dat is een stipulatie, waarmee bijvoorbeeld platonische ideeën niet bestaan — niet omdat dat aangetoond is, maar doordat ze per definitie uitgesloten zijn.)
    • Als de wereld niet wiskundig regelmatig was zou alles uiteenvallen of exploderen, en dus is wiskunde effectief in het bescrhijven ervan. (Dit maakt twee fouten. De gevolgtrekking volgt niet — hoewel het argument wel anthropisch werkzaam kan zijn —, en de premisse is onjuist: dromen bestaan ook, inclusief op macroniveau goed samenhangende verhalen.)
  • Rebecca Newberger Goldstein: Wiskunde is slechts in staat tertiair denken te beschrijven. Voor primair denken zijn andere middelen nodig — vandaar dat die in een wiskundig modellen onvangbaar zijn. De onredelijke effectiviteit van wiskunde komt doordat het alleen die dingen beschrijft die het kan beschrijven.
  • Mario Livio: Sommige zaken zullen nooit wiskundig oplosbaar zijn. Een geïsoleerd systeem is oneindig afhankelijk van zijn beginvoowaarden, want deeltjes gedragen zich chaotisch. Die beginvoorwaarden kunnen we echter niet kennen, vanwege de quantumonzekerheid.
  • Mario Livio: Wordt wiskunde verzonnen of ontdekt? De concepten worden verzonnen; de relaties daartussen vervolgens ontdekt.