Relatieve en absolute verwijzingenꜛ

De modale logica kent alle relativa uit de predicatenlogica, maar daarnaast is er een klasse van ruime verwijzingen die ontstaan uit het gebruik van modale operatoren. De situatie lijkt het gemakkelijkst te beschrijven vanuit het mogelijke-wereldenmodel:

Termen kunnen verwijzen naar „dezelfde” zaak in een andere wereld, of strict naar de zaak in een gegeven wereld. De operator @ꜛ bindt een feit of zaak aan een bepaalde wereld: Biep@Wₐ verwijst naar de feitelijke Biep.

Het belang van deze operator blijkt als we een bewering als „Biep had korter kunnen zijn dan hij is” bekijken. Aangenomen dat een mens op enig moment maar één lengte heeft is de bewering in ruime zin onjuist: iedere persoon is noodzakelijk precies zo lang als ze is. Als b mijn lengte aanduidt, is ◊ b>b noodzakelijk onwaar — maar ◊ (b@Wₐ)>b is waar als er een wereld is waarin ik korter ben dan in de feitelijke wereld.

((Te doen.))

Van de bindings­operatorꜛ@ zelf, of precieser: van de werelden die het rechterargument van @ kunnen vormen, valt ook weer een relatieve versie te maken. Iemand in een mogelijke wereld ziet zijn eigen wereld als de feitelijke.