Logische anthropie

Het begrip „waarheid”ꜛ is zo, dat uit zeer eenvoudige aannamen uiterst complexe (en fraaie, zoals chaotische) structuren te voorschijn kunnen komen (onder meer doordat onze logicaꜛ bepaalde vormen van terugkoppeling toelaat). Dat is niet vanzelfsprekend: waarheid had ook zo kunnen zijn dat alle ware, mogelijke zaken banaal waren.

Ook weten we dat de wiskundeꜛoneindig informatierijk is — en toch heeft de mens duizenden jaren lang geavanceerde en nuttige wiskunde kunnen afleiden uit slechts een zeer gering aantal axiomata.

Er blijken nauwelijks of geen (niet causatieve) algoritmenꜛ te bestaan met een complexiteit O(nᵖ) voor p>3. Dit verklaart de efficiëntie van talen met drie hoofdnaamvallen (onderwerpꜛ, lijdend voorwerpꜛ en meewerkend voorwerpꜛ, of in sommige gevallen ergatiefꜛ, nominatiefꜛ en datiefꜛ). Had de algoritmische logica anders in elkaar gezeten, dan hadden we geen taal kunnen ontwikkelen waarin we effectief over de wereld konden praten.

((Dit is onnauwkeurig gesteld om twee redenen. Ten eerste geeft de O()-notatie een bovengrens, dus ieder algoritme van O(n) is ook van O(n¹⁰), en ten tweede gaat het niet enkel om zuivere polynomen. Beter is wellicht complexiteit c(n) met in de limiet Ω(nᵖ) < c(n) ≤ Ω(nᵖ⁺¹) voor p ≥ 3.))